已知复数z1满足(z1一2)(1+i)=1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，z1.z2是实数，求z2．

admin2017-02-18 27

问题已知复数z₁满足(z₁一2)(1+i)=1－i(i为虚数单位)，复数z₂的虚部为2，z₁.z₂是实数，求z₂．

选项

答案(z₁—2)(1+i)=1—i→z₁=2一i．设z₂=a+2i，a∈R，则z₁z₂=(2一i)(a+2i)=(2a+2)+(4一a)i ∵z₁z₂∈R，∴4一a=0，a=4，∴z₂=4+2i．

解析

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