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将一颗骰子连续重复掷4次,以X表示4次掷出的点数之和,则根据切比雪夫不等式,P{10<X<18}≥________.
将一颗骰子连续重复掷4次,以X表示4次掷出的点数之和,则根据切比雪夫不等式,P{10<X<18}≥________.
admin
2017-10-25
86
问题
将一颗骰子连续重复掷4次,以X表示4次掷出的点数之和,则根据切比雪夫不等式,P{10<X<18}≥________.
选项
答案
[*]
解析
以X
k
(k=1,2,3,4)表示第k次掷出的点数,则X
k
独立同分布:P={X
k
=i}=
(i=1,2,…,6),所以
EX
k
=
,
DX
k
=EX
k
2
一(EX
k
)
2
=
.
又由于X=X
1
+X
2
+X
3
+X
4
,而X
k
(k=1,2,3,4)相互独立,所以
EX=
因此,根据切比雪夫不等式,有
P{10<x<18}=P{一4<x一14<4}=P{|x一14|<4}=P{|X-EX|<4}≥1一
.
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考研数学三
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