设矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

admin2020-03-24 49

问题设矩阵A＝(α₁，α₂，α₃，α₄)经行初等变换为矩阵B＝(β₁，β₂，β₃，β₄)，且α₁，α₂，α₃线性无关，α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，则( )．

选项 A、β₄不能由β₁，β₂，β₃线性表示
B、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，但表示法不唯一
C、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，且表示法唯一
D、β₄能否由β₁，β₂，β₃线性表示不能确定

答案C

解析因为α₁，α₂，α₃线性无关，而α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，所以
α₄可由α₁，α₂，α₃唯一线性表
示，又A＝(α₁，α₂，α₃，α₄)经过有限次初等行变换化为B＝(β₁，β₂，β₃，β₄)，所以方程组
x₁α₁＋x₂α₂＋x₃α₃＝α₄与x₁β₁＋
x₂β₂＋x₃β₃＝β₄是同解方程组，因为方程组x₁α₁＋x₂α₂
＋x₃α₃＝α₄有唯一解，所以方程组x₁β₁＋x₂β₂＋x₃β₃＝β₄有唯一解，即β₄可由β₁，β₂，β₃
唯一线性表示，选(C)．

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考研数学三

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设矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

考研数学三

设A，B是满足AB=O的任意两个非零阵，则必有()．

设α1，α2，…,αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．

对任意两个互不相容的事件A与B，必有()

(1990年)设函数f(x)=xtanxesinx，则f(x)是()

设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且．若P=(a1，a2，a3)，Q=(a1+a2，a2，a3)，则Q-1AQ=【】

齐次线性方程组的系数矩阵记为A．若存在3阶矩阵B≠O使得AB=O，则()

设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0，2)，Y～N(0，3)，则D(X2+Y2)=________。

设函数f(x)=(x＞0)，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bxx+o(x2)，并求常数A，B的值．

在△ABC中任取一点P，而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1．若已知S＝12，求ES1．

与矩阵A=合同的矩阵是()

闭经、痛经、月经后期常与何种病邪相关崩漏，妊娠小便淋痛，阴疮常与何种病邪相关

泄泻在《内经》中称为

慢性冠状动脉供血不足的心电图表现是(　　)

应急预案分为()三个层次。

要打开图标所代表的对象，正确的操作是(　　)。

企业采用计划成本对材料进行日常核算，应按季度或年度分摊发出材料应负担的成本差异。()

OnthenorthbankoftheOhioRiversitsEvansville,Ind.,homeofDavidWilliams,52,andofariverboatcasino(aplacewhere

Peoplehavecultureprimarilybecausetheycancommunicatewithandunderstandsymbols.Symbolsallowpeopletodevelopcomplex

Inmanycountries,authorityisseldomquestioned,eitherbecauseitishighlyrespected,orbecauseitis【B1】_______.Sometimes

设矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

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设A，B是满足AB=O的任意两个非零阵，则必有()．

设α1，α2，…,αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．

对任意两个互不相容的事件A与B，必有()

(1990年)设函数f(x)=xtanxesinx，则f(x)是()

设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且．若P=(a1，a2，a3)，Q=(a1+a2，a2，a3)，则Q-1AQ=【】

齐次线性方程组的系数矩阵记为A．若存在3阶矩阵B≠O使得AB=O，则()

设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0，2)，Y～N(0，3)，则D(X2+Y2)=________。

设函数f(x)=(x＞0)，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bxx+o(x2)，并求常数A，B的值．

在△ABC中任取一点P，而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1．若已知S＝12，求ES1．

与矩阵A=合同的矩阵是()

闭经、痛经、月经后期常与何种病邪相关崩漏，妊娠小便淋痛，阴疮常与何种病邪相关

泄泻在《内经》中称为

慢性冠状动脉供血不足的心电图表现是( )

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Inmanycountries,authorityisseldomquestioned,eitherbecauseitishighlyrespected,orbecauseitis【B1】_______.Sometimes

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