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设矩阵 求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
设矩阵 求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
admin
2019-12-26
49
问题
设矩阵
求矩阵P,使(AP)
T
(AP)为对角矩阵.
选项
答案
注意到(AP)
T
(AP)=P
T
A
2
P,其中 [*] 矩阵A
2
的特征方程为 |λE-A
2
|=(1-λ)
3
(9-λ)=0, 解得A
2
的特征值为λ
1
=λ
2
=λ
3
=1,λ
4
=9.再分别求出对应于它们的特征向量: [*] 这4个特征向量已经互相正交,再单位化,得 [*] 令[*]则有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HJD4777K
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考研数学三
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