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设A,B都是三阶矩阵,且满足(A*)-1B=ABA+2A2,则B=______.
设A,B都是三阶矩阵,且满足(A*)-1B=ABA+2A2,则B=______.
admin
2019-01-05
59
问题
设A,B都是三阶矩阵,
且满足(A
*
)
-1
B=ABA+2A
2
,则B=______.
选项
答案
[*]
解析
|A|=-3,A
*
=|A|
-1
A=-3A
-1
,则(A
*
)
-1
B=ABA+2A
2
化为
AB=ABA+2A
2
,注意到A可逆,得
B=BA+2A或-B=3BA+6A,则B=-6A(E+3A)
-1
,
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考研数学三
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