2. 考研
  3. 设A，B都是三阶矩阵，且满足(A*)－1B=ABA+2A2，则B=______．

设A，B都是三阶矩阵，且满足(A*)－1B=ABA+2A2，则B=______．

admin2019-01-05  59
问题 设A，B都是三阶矩阵，且满足(A*)－1B=ABA+2A2，则B=______．
选项
答案[*]
解析 ｜A｜=－3，A*=｜A｜－1A=－3A－1，则(A*)－1B=ABA+2A2化为

AB=ABA+2A2，注意到A可逆，得

B=BA+2A或－B=3BA+6A，则B=－6A(E+3A)－1，
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考研数学三

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