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设f(x)在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0。试证明至少存在一点ξ∈(a,b)使
设f(x)在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0。试证明至少存在一点ξ∈(a,b)使
admin
2019-01-05
43
问题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0。试证明至少存在一点ξ∈(a,b)使
选项
答案
设z=x
0
处|f(x)|最大,则有f’(x
0
)=0。 由f(A)=0,f(b)=0有 0=f(A)=f(x
0
)+f’(x
0
)(a—x
0
)+[*](a—x
0
)
2
, [*] 当且仅当x
0
=[*]时,不等式中的等号成立。 故存在ξ使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8YW4777K
0
考研数学三
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