已知求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

admin2017-05-10 69

问题已知

求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

选项

答案由特征多项式 [*] 得到矩阵A的特征值λ₁=2，λ₂=λ₃=一1．由(2E一A)x=0得基础解系α₁=(5，一2，9)^T，即λ=2的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)．由(一E—A)x=0得基础解系α₂=(1，一1，0)^T，即λ=一1的特征向量是k₂α₂(k₂≠0)．因为矩阵A只有2个线性无关的特征向量，所以A不能相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HPH4777K

考研数学三

相关试题推荐

现在甲工厂生产某商品，年销售量为100万件，每批生产需要增加准备费1000元，而每件商品的年库存费为0．05元．如果销售率是均匀的，且上一批售完，立即生产下一批，每批数量相同，问全年应组织几批生产使得生产准备费与库存费用之和为最小．
设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=_______.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型，对应的矩阵为2ααT+ββT；
假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y=ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λoE－A)X＝0的基础解系为η1，η2，则A的属于λo的全部特征向量为()．
当人们用货币支付各类消费时，这些货币随之流向了另一部分人，这一部分人又从所得收益中提取部分用于自己的各类消费，由此产生了货币的二次流通，货币的这一流通过程可以不停地继续下去，经济学家称之为增值效应．现在假设政府部门最初投入了D元，同时假设处于货币流通过程中
设a1，a2，a3，a4是四维非零列向量组，A=(a1，a2，a3，a4)，A*为A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的通解为X=k(0，1，I，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为()．
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设曲线方程为y=e-x(x≥0)．(Ⅰ)把曲线y=e-x(x≥0)、x轴、y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)，求满足(Ⅱ)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

随机试题

枚乘《七发》的创作特点。
如图所示：经肝门静脉左支角部的横断层CT强化扫描图像，图注18所标注的是
一患者为右侧颞下间隙脓肿引发多间隙感染，经行颞部及颌下切口，贯通引流术；有大量脓性分泌物流出。此患者应采用的引流方式是
促胃肠动力药禁用于()。
某岩石滑坡代表性剖面如下图所示。由于暴雨，使其后缘垂直张裂缝瞬间充满水，滑坡处于极限平衡状态(即滑坡稳定系数Ks＝1.0)。经测算，滑面长度L＝52m，张裂缝深度d＝12m，每延米滑体自重C=15000kN/m，滑面倾角θ=28°，滑面岩体的内摩擦角φ
按照《公路工程变更管理办法》的规定，负责对一般变更设计进行审查的单位是（　　）。
会计处理方法通常包括()。
我国列车一般分为()。
一、注意事项1．申论考试是对应考者阅读理解能力、综合分析能力、提出问题和解决问题能力、文字表达能力的测试。2．参考时限：阅读资料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定资料，按照后面提出的“作答要求”依次作答。二、给定资料
Wecontinuetosharewithourremotestancestorsthemosttangledandevasiveattitudesaboutdeath,despitethegreatdistance

最新回复(0)

已知求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

考研数学三

设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=_______.

设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型，对应的矩阵为2ααT+ββT；

假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y=ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λoE－A)X＝0的基础解系为η1，η2，则A的属于λo的全部特征向量为()．

设a1，a2，a3，a4是四维非零列向量组，A=(a1，a2，a3，a4)，A*为A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的通解为X=k(0，1，I，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为()．

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

枚乘《七发》的创作特点。

如图所示：经肝门静脉左支角部的横断层CT强化扫描图像，图注18所标注的是

一患者为右侧颞下间隙脓肿引发多间隙感染，经行颞部及颌下切口，贯通引流术；有大量脓性分泌物流出。此患者应采用的引流方式是

促胃肠动力药禁用于()。

按照《公路工程变更管理办法》的规定，负责对一般变更设计进行审查的单位是（ ）。

会计处理方法通常包括()。

我国列车一般分为()。

Wecontinuetosharewithourremotestancestorsthemosttangledandevasiveattitudesaboutdeath,despitethegreatdistance

设a1，a2，a3，a4是四维非零列向量组，A=(a1，a2，a3，a4)，A为A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的通解为X=k(0，1，I，0)T，则方程组AX=0的基础解系为()．

按照《公路工程变更管理办法》的规定，负责对一般变更设计进行审查的单位是（　　）。