2. 考研
  3. 已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽w以3 cm／s的速牢增加，则当l＝12cm，w＝5cm时，它的对角线增加的速率为______．

已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽w以3 cm／s的速牢增加，则当l＝12cm，w＝5cm时，它的对角线增加的速率为______．

admin2014-01-26  58
问题 已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽w以3 cm／s的速牢增加，则当l＝12cm，w＝5cm时，它的对角线增加的速率为______．
选项
答案应填3 cm／s．
解析 [分析]  利用导数的物理意义．
  [详解]  设l＝x(t)，w＝y(t)，由题意知，在t＝t0时
x(t0)＝12，y(t0)＝5，且x’(t0)＝2，y’(t0)＝3．
又，
因而。
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考研数学二

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