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已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽w以3 cm/s的速牢增加,则当l=12cm,w=5cm时,它的对角线增加的速率为______.
已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽w以3 cm/s的速牢增加,则当l=12cm,w=5cm时,它的对角线增加的速率为______.
admin
2014-01-26
55
问题
已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽w以3 cm/s的速牢增加,则当l=12cm,w=5cm时,它的对角线增加的速率为______.
选项
答案
应填3 cm/s.
解析
[分析] 利用导数的物理意义.
[详解] 设l=x(t),w=y(t),由题意知,在t=t
0
时
x(t
0
)=12,y(t
0
)=5,且x’(t
0
)=2,y’(t
0
)=3.
又
,
因而
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HQ34777K
0
考研数学二
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