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设A是n阶矩阵,α是n维列向量,且秩=秩(A),则线性方程组
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,且秩=秩(A),则线性方程组
admin
2019-07-12
68
问题
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,且秩
=秩(A),则线性方程组
选项
A、AX=α必有无穷多解
B、AX=α必有惟一解
C、
仅有零解
D、
必有非零解
答案
D
解析
方程组
=0是λ+1元齐次线性方程组,由条件,其系数矩阵的秩=A
n×m
的秩≤n<n+1,故该λ+1元齐次线性方程组必有非零解。于是知(D)正确。
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考研数学三
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