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设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e-x一3e2x为特解,求该微分方程.
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e-x一3e2x为特解,求该微分方程.
admin
2018-04-15
98
问题
设二阶常系数齐次线性微分方程以y
1
=e
2x
,y
2
=2e
-x
一3e
2x
为特解,求该微分方程.
选项
答案
因为y
1
=e
2x
,y
2
=2e
-x
~3e
2x
为特解,所以e
2x
,e
-x
也是该微分方程的特解,故其特征方程的特征值为λ
1
=一1,λ
2
=2,特征方程为(λ+1)(λ一2)=0即λ
2
一λ一2=0,所求的微分方程为y"一y′一2y=0.
解析
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考研数学三
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