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已知二兀函数 (1)验证它是一个密度函数,即f(χ,y)dχdy=1; (2)如果(X,Y)~(X,y),求两个边际密度函数:f(χ),f(y)。
已知二兀函数 (1)验证它是一个密度函数,即f(χ,y)dχdy=1; (2)如果(X,Y)~(X,y),求两个边际密度函数:f(χ),f(y)。
admin
2015-03-23
49
问题
已知二兀函数
(1)验证它是一个密度函数,即f
(χ,y)dχdy=1;
(2)如果(X,Y)~(X,y),求两个边际密度函数:f(χ),f(y)。
选项
答案
(1)由于[*],即此二元函 数是一个密度函数。 (2)由(X,Y)的联合密度函数可得: 当0<χ<1时,f
X
(χ)=∫
-∞
+∞
f(χ,t)dt=∫
0
1
6χt
2
dt=2χ,所以X的边际密度函数为: [*] 当0<y<1时,f
Y
(y)=∫
-∞
+∞
f(t,y)dt=∫
0
1
6ty
2
dt=3y
2
所以y的边际密度函数为: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HS6a777K
本试题收录于:
应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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应用统计硕士(统计学)
专业硕士
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