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设离散型随机变量X可能的取值为x1=1,x2=2,x3=3,且E(X)=2.3,E(X2)=5.9,则取x1,x2,x3所对应的概率为( )
设离散型随机变量X可能的取值为x1=1,x2=2,x3=3,且E(X)=2.3,E(X2)=5.9,则取x1,x2,x3所对应的概率为( )
admin
2017-05-18
83
问题
设离散型随机变量X可能的取值为x
1
=1,x
2
=2,x
3
=3,且E(X)=2.3,E(X
2
)=5.9,则取x
1
,x
2
,x
3
所对应的概率为( )
选项
A、p
1
=0.1,p
2
=0.2,p
3
=0.7.
B、p
1
=0.2,p
2
=0.3,p
3
=0.5.
C、p
1
=0.3,p
2
=0.5,p
3
=0.2.
D、p
1
=0.2,p
2
=0.5,p
3
=0.3.
答案
B
解析
E(X)=x
1
p
1
+x
2
p
2
+x
3
p
3
=p
1
+2p
2
+3
(1-p
1
-p
2
)=3-2p
1
-p
2
=2.3,
2p
1
+p
2
=0.7,
E(X
2
)=x
1
2
p
1
+x
2
2
p
2
+x
3
2
p
3
=p
1
+4p
2
+
9(1-p
1
-p
2
)=5.9,
8 p
1
+5p
2
=3.1,
解
得p
1
=0.2,p
2
=0.3,则p
3
=0.5故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HSu4777K
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考研数学一
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