(1997年试题，六)设a1=2，，证明级数收敛．

admin2013-12-27 55

问题 (1997年试题，六)设a₁=2，

，证明
级数

收敛．

选项

答案关于级数[*]记其通项为b_n，即[*]由(1)中[*]知b_n＞0．将[*]代入有[*][*]由比值值判别法知[*]收敛．解析二本题还可由以下方法证得结果，由(1)中已知，a_n≥1且a_n+1n，则[*]即0≤b_n≤a_n一a_n+1，级数部分和[*]由(1)知[*]．所以[*]存在，因此[*]收敛．证毕．

解析

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