已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

admin2016-10-27 55

问题已知齐次线性方程组

同解，求a，b，c的值．

选项

答案因为方程组(Ⅱ)中“方程个数＜未知数个数”，所以方程组(Ⅱ)必有非零解．因此方程组 (Ⅰ)必有非零解．从而(Ⅰ)的系数行列式必为0，即有 [*] 对方程组(Ⅰ)的系数矩阵作初等行变换，有 [*] 可求出方程组(Ⅰ)的通解是k(一1，一1，1)^T．由于(一1，一1，1)^T是方程组(Ⅱ)的解，故有 [*] 当b=1，C=2时，方程组(Ⅱ)为[*]其通解是k(一1，一1，1)^T，所以方程组(Ⅰ)与Ⅱ同解．当b=0，c=1时，方程组(Ⅱ)为[*]由于秩r(Ⅱ)=1，而r(Ⅰ)=2，所以方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)不同解．故b=0，C=1应舍去．从而当a=2，b=1，c：2时方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．

解析

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考研数学一

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[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
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设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．证明当t>0时，F(t)>2/πG(t)．
设Г：x＝x(t)，y＝y(t)(α＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(α，β)有连续的导数且xˊ2(t)＋yˊ2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若Po∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点Po沿Γ的切线
设二二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX＝ax12＋2x22＋(﹣2x32)＋2bx1x3(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为﹣(I)求a，b的值；(II)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的
(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1及S2的方程；
(2007年试题，20)设幂级数anxn在(一∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y’’一2xy’一4y=0。y(0)=0，y’(0)=1证明
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在顺序表(8，11，15，19，25，26，30，33，42，48，50)中，用二分法查找关键码值20，需做的关键码比较次数是()。
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