(2007年试题，17)求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)｜x2+y2≤4，y≥0}上的最大值和最小值．

admin2013-12-27 66

问题 (2007年试题，17)求函数f(x，y)=x²+2y²一x²y²在区域D={(x,y)｜x²+y²≤4，y≥0}上的最大值和最小值．

选项

答案最大值和最小值在函数极值和边界上取得，应分类讨论：①求驻点：[*]当(x，y)=(0，0)时f(0，0)=0；当(x，y)=(±[*]，±1)时f(±[*]，±1)=2②考查边界y=0，此时f(x，y)=x²，则0≤f(x，y)≤4．③考查边界x²+y²=4，y>0．令F(x，y)=x²+2y²一x²y²一λ(x²+y²一4)．由[*]得[*]综上所述：当x=0，y=±2时，取得最大值8；当x=0，y=0时，取得最小值0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9354777K

考研数学一

相关试题推荐

求下列矩阵的秩：
由a1=(1，1，0，0)T，a2=(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1=(2，一1，3，3)T，b2=(0，1，一1，一1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1=L2．
设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，ak-1线性表示．
计算下列反常积分：
求下列不定积分：
设0＜a1＜1，an＋1＝1n(2－an)＋an，证明：数列{an}收敛，并求．
设广义积分收敛，则α的范围为()．
设f(x)为连续函数，且F(x)=f(t)dt，则F’(x)=__________.
设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．
(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．

随机试题

患者，男性，50岁。以睡眠时突感胸痛1小时为主诉入院。入院后查体：心电图中Ⅱ、Ⅲ、aVF导联ST抬高0．2mV，CK-MB52mmol／L，肌钙蛋白(一)，冠状动脉造影未见明显异常。该患者治疗时首选
A．机械性肠梗阻B．痉挛性肠梗阻C．绞窄性肠梗阻D．麻痹性肠梗阻E．闭袢性肠梗阻结肠癌
【2017年真题】某工程双代号网络图如下图所示，存在的绘制错误是()。
某施工企业以经营租赁的方式向设备租赁公司租赁了自卸汽车一辆，在租赁期间，施工企业不能将该自卸车(　　)。
根据供求规律，均衡产量与需求之间的关系呈()。
引起并决定教育发展变化的最根本、最内在的因素是()
法律实效是指()。
科学发展观的核心是以人为本，以人为本
设w＝f(u，v)具有二阶连续偏导数，且u＝x－cy，v＝x＋cy，其中c为非零常数，则＝()．
RelationshipTalkingPoints:SpeakYourSpouse’sLanguageA)AnnaandMikePetersonrecentlyhaddinnerattheirfavouritesteakh

最新回复(0)

(2007年试题，17)求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)｜x2+y2≤4，y≥0}上的最大值和最小值．

考研数学一

求下列矩阵的秩：

由a1=(1，1，0，0)T，a2=(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1=(2，一1，3，3)T，b2=(0，1，一1，一1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1=L2．

设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，ak-1线性表示．

计算下列反常积分：

求下列不定积分：

设0＜a1＜1，an＋1＝1n(2－an)＋an，证明：数列{an}收敛，并求．

设广义积分收敛，则α的范围为()．

设f(x)为连续函数，且F(x)=f(t)dt，则F’(x)=__________.

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．

患者，男性，50岁。以睡眠时突感胸痛1小时为主诉入院。入院后查体：心电图中Ⅱ、Ⅲ、aVF导联ST抬高0．2mV，CK-MB52mmol／L，肌钙蛋白(一)，冠状动脉造影未见明显异常。该患者治疗时首选

A．机械性肠梗阻B．痉挛性肠梗阻C．绞窄性肠梗阻D．麻痹性肠梗阻E．闭袢性肠梗阻结肠癌

【2017年真题】某工程双代号网络图如下图所示，存在的绘制错误是()。

某施工企业以经营租赁的方式向设备租赁公司租赁了自卸汽车一辆，在租赁期间，施工企业不能将该自卸车( )。

根据供求规律，均衡产量与需求之间的关系呈()。

引起并决定教育发展变化的最根本、最内在的因素是()

法律实效是指()。

科学发展观的核心是以人为本，以人为本

设w＝f(u，v)具有二阶连续偏导数，且u＝x－cy，v＝x＋cy，其中c为非零常数，则＝()．

RelationshipTalkingPoints:SpeakYourSpouse’sLanguageA)AnnaandMikePetersonrecentlyhaddinnerattheirfavouritesteakh

某施工企业以经营租赁的方式向设备租赁公司租赁了自卸汽车一辆，在租赁期间，施工企业不能将该自卸车(　　)。