直线( )。

admin2015-11-16 50

问题直线

( )。

选项 A、垂直不相交
B、垂直相交
C、相交不垂直
D、既不垂直也不相交

答案B

解析解先求出L₁的方向向量

＝－i＋2j－k＝(－1,2,－1)。
令τ₁＝(－1，2，－1)和L₂的方向向量τ₂＝(－4，－1，2)，因τ₁·τ₂＝0，故L₁⊥L₂，排除(C)、(D)。
再考虑它们是否相交，为此令

，则
x＝6－4t， y＝－t， z＝3＋2t，
代入L₁的方程中得t＝3，即得其交点为(－6，－3，9)，仅(B)入选。

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考研数学一

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