直线( )。

admin2015-11-16  30

问题 直线(     )。

选项 A、垂直不相交
B、垂直相交
C、相交不垂直
D、既不垂直也不相交

答案B

解析 解  先求出L1的方向向量
=-i+2j-k=(-1,2,-1)。
    令τ1=(-1,2,-1)和L2的方向向量τ2=(-4,-1,2),因τ1·τ2=0,故L1⊥L2,排除(C)、(D)。
再考虑它们是否相交,为此令,则
    x=6-4t,  y=-t,  z=3+2t,
代入L1的方程中得t=3,即得其交点为(-6,-3,9),仅(B)入选。
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