要使y=arcsinau(a＞0)，u=2+x2能构成复合函数，则a取值范围是________。

admin2015-06-14 72

问题要使y=arcsinau(a＞0)，u=2+x²能构成复合函数，则a取值范围是________。

选项

答案[*]

解析因为由常见函数y=arcsinQ(x)，这里的|Q(x)|≤1，-1≤Q(x)≤1，即-1≤au≤1，0＜a(2+x²)≤1，有0＜2a≤a(2+x^-5k)≤1，得0＜a≤

，又由a＞0可知a的取值范围为0＜a≤

。

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高等数学一

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