设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A(A为常数)．利用上题的结论计算定积分

admin2019-12-26 125

问题设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A(A为常数)．
利用上题的结论计算定积分

选项

答案取f(x)=arctan e^x，g(x)=|sinx|，[*]则f(x)，g(x)在[*]上连续，g(x)为偶函数，又 (arctan e^x+arctan e^－x)′=0，所以 arctan e^x+arctan e^－x=A．令x=0，得2arctan 1=A，即[*]于是 [*]

解析

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考研数学三

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