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已知二次型f(x1,x2,x3)=(1—a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。 求a的值;
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1—a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。 求a的值;
admin
2018-02-07
64
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(1—a)x
1
2
+(1—a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)x
1
x
2
的秩为2。
求a的值;
选项
答案
二次型矩阵A=[*]。二次型的秩为2,则二次型矩阵A的秩也为2, 从而 |A|=[*]=一8a=0, 因此a=0。
解析
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考研数学二
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