首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得
admin
2019-09-04
43
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得
选项
答案
令φ(x)=f(b)lnx-f(x)lnx+f(x)lna,φ(a)=φ(b)=f(b)lna. 由罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得φ’(ξ)=0. 而φ’(x)=[*]f(x)-f’(x)lnx+f’(z)lna, 所以[*][f(b)-f(ξ)]-f’(ξ)(lnξ-lna)=0,即[*]=ξf’(ξ).
解析
由
f(x)-f’(x)lnx+f’(x)lna=0,或[f(b)lnx-f(x)lnx+f(x)lna]’=0,得辅助函数为φ(x)=f(b)lnx-f(x)lnx+f(x)lna.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HaJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设则∫01f(x)dx=______.
由方程所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,一1)处的全微分dz=_______.
设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不惟一,试求正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
设3阶矩阵B≠O,且B的每一列都是以下方程组的解:求λ的值;
设u=f(r),其中,f(r)具有二阶连续导数,则
设f(x)是幂级数在(-1,1)内的和函数,求f(x)和f(x)的极值。
设f(t)二阶可导,g(u,v)二阶连续可偏导,且z=f(2x-y)+g(x,xy),求.
设f(x)在x=a的邻域内有定义,且f’+(a)与f’-(a)都存在,则().
设f(x)在点x0的某邻域内有定义,且f(x)在x0间断,则在点x0处必定间断的函数是()
(1)设f(t)=∫0tex2dx,求∫01t2f(t)dt.(2)设f(x)=∫0xecostdt,求∫0πf(x)cosxdx.
随机试题
一般优势半球指的是下列哪项特征占优势的一侧半球
根据《联合国国际货物销售合同公约》的规定,卖方必须承担哪些义务?()
公路土钉支护的土钉内部整体稳定性验算的安全系数取为()。
20×7年9月3日,甲公司与乙公司签订了一份不可撤销的销售合同,双方约定,20×8年1月20日,甲公司应按每台62万元的价格向乙公司提供A产品6台。20×7年12月31日,甲公司A产品的账面价值(成本)为280万元,数量为5台,单位成本为56万元。20×7
理财规划师的工作目标和重心是“帮助客户解决问题、实现其理财目标”。要达到这一目标,理财师应()。
收付实现制是以收到或支付的现金作为确认收入和费用的依据。()
流通加工和一般的生产型加工的差别主要体现在()。
主要对与会议筹备方案的有关的大量文件进行全面审核的审核方法是()。
УфЯЮХфЯЮ
艾宾浩斯以自己为被试,采用机械重复的记忆方法对遗忘规律进行了定量研究,据此回答下列问题。(2013年)实验使用的材料是什么?
最新回复
(
0
)