2. 考研
  3. 已知函数y＝y(x)由方程ey＋5xy－e－x2＝0确定，则y"(0)＝________．

已知函数y＝y(x)由方程ey＋5xy－e－x2＝0确定，则y"(0)＝________．

admin2021-04-07  34
问题 已知函数y＝y(x)由方程ey＋5xy－e－x2＝0确定，则y"(0)＝________．
选项
答案－2
解析 当x＝0时，y＝0，对方程ey＋5xy－e－x2＝0两边求关于x的一阶知二阶导数，得
eyy’＋5y＋5xy’＋2xe－x2＝0，    ①
ey(y’)2＋eyy"＋10y’＋5xy"＋2e－x2－4x2e－x2＝0，    ②
将x＝0，y＝0依次代入①，②式，得y’(0)＝0，y"(0)＝2。
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考研数学二

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