(2007年试题，一)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是( )．

admin2021-01-19 43

问题 (2007年试题，一)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是( )．

选项 A、若

存在，则f(0)=0
B、若

存在，则f(0)=0
C、若

存在，则f^’(0)存在
D、若

存在，则f^’(0)存在

答案D

解析 A，B，C三个选项都是正确的．对于D选项，如f(x)=｜x｜，满足

但f^’(0⁺)=-1，f^’(0^-)=-1，二者不相等，即f^’(0)可以不存在，故应选D．

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