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  3. 微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。

微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。

admin2019-08-11  85
问题 微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。
选项
答案xe1-x
解析 此方程为一阶齐次微分方程，令y=ux，则有

所以原方程可化为

解此微分方程得    ln｜lnu一1｜=ln｜C1x｜，去绝对值可得    lnu=C1x+1，u=eC1x+1，将u｜x=1=1代入，得C1=一1，u=e1-x，因此原方程的解为y=xe1-x。
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考研数学二

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