设x为三维单位列向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E—xxT的秩为__________。

admin2019-03-13  51

问题 设x为三维单位列向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E—xxT的秩为__________。

选项

答案2

解析 由题设知,矩xxT的特征值为0,0,1,故E一xxT的特征值为1,1,0。又由于实对称矩阵是可相似对角化的,故它的秩等于它非零特征值的个数,即r(E一xxT)=2。
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