设x=rcosθ，y=rsinθ，将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分．

admin2019-01-05 64

问题设x=rcosθ，y=rsinθ，将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分．

选项

答案本题中积分区域如图4．16中阴影部分所示．将其化为极坐标，可知[*] 由于γ=1一x可表示为rsinθ=1一rcosθ，即[*] 而γ²=2x一x²可表示为r=2cosθ，故[*] ．从而原积分可化为[*] [*]

解析

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考研数学三

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