设x=rcosθ,y=rsinθ,将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分.

admin2019-01-05  48

问题 设x=rcosθ,y=rsinθ,将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分.

选项

答案本题中积分区域如图4.16中阴影部分所示. 将其化为极坐标,可知[*] 由于γ=1一x可表示为rsinθ=1一rcosθ,即[*] 而γ2=2x一x2可表示为r=2cosθ,故[*] .从而原积分可化为[*] [*]

解析
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