设函数y=y(x)在（0，+∞）上满足,则y(x)=＿＿＿.

admin2019-05-27 57

问题设函数y=y(x)在（0，+∞）上满足

,则y(x)=＿＿＿.

选项

答案x(1-cosx)

解析由可微的定义，函数y=y(x)在（0，+∞）内可导微，且y’=

+xsinx或y’-

=xsinx,由一阶非齐次线性微分方程的通解公式得

由

得C=1，所以y=x(1-cosx).

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