求微分方程y"+5y’+6y=2e一x的通解．

admin2017-12-23 28

问题求微分方程y"+5y’+6y=2e^一x的通解．

选项

答案所给微分方程的特征方程为 r²+5r+6=(r+2)(r+3)=0，特征根为r₁=一2，r₂=一3．于是，对应齐次微分方程的通解为 [*](x)=C₁e^一2x+C₂e^一3x．设所给非齐次方程的特解为y^*=Ae^一x．将y^*代入原方程，可得A=1．由此得所给非齐次方程的特解y^*=e^一x．从而，所给微分方程的通解为 y(x)=C₁e^一2x+C₂e^一3x+e^一x，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mhk4777K

考研数学二

相关试题推荐

0
[*]
某型号电子元件寿命(单位：h)服从分布N(160，202)，随机抽四件，求其中没有一件寿命小于180h的概率．
A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限．
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)
曲线与直线x=0，x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．
求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y｜x=1=1的解y。
求下列不定积分(其中a，b为常数)：
设f(x)是区间[0,1]上的单调、可导函数，且满足其中f-1是f的反函数，求f(x)．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

随机试题

关于网织层的特点，哪项正确()
患者，男性。平素体健，半个月前因手工制作时出现左手食指外伤，伤口愈合后出现外伤部位一肿块，呈棕红色，且逐渐增大，触压有疼痛感，质软，破溃后出血明显。该病的治疗方案最佳为
右侧卵巢动脉分支于以下哪个动脉
头痛因于肾的病机是
以下关于牙列缺损不良影响的描述中错误的是
A、梭状芽胞杆菌B、金黄色葡萄球菌C、溶血性链球菌D、铜绿假单胞菌E、大肠埃希菌丹毒的常见致病菌是
编制费用计划过程中最重要的方法，就是()的分解。
案例1．事故经过某地铁项目采用区间暗挖施工，现场由郑某统一协调土方开挖事宜。5月9日下午地铁集团通知停工并进行安全检查。市政总公司项目执行经理周某将停工通知通过短信发给现场生产经理郑某，但现场一直未停工。5月10日下午，地铁集团检查期间
浅埋暗挖法的“十八字”原则为()。
Questions27-30Foreachquestion,onlyONEofthechoicesiscorrect.Writethecorrespondingletterintheappropriateboxon

最新回复(0)

求微分方程y"+5y’+6y=2e一x的通解．

考研数学二

0

[*]

某型号电子元件寿命(单位：h)服从分布N(160，202)，随机抽四件，求其中没有一件寿命小于180h的概率．

A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限．

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)

曲线与直线x=0，x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．

求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y｜x=1=1的解y。

求下列不定积分(其中a，b为常数)：

设f(x)是区间[0,1]上的单调、可导函数，且满足其中f-1是f的反函数，求f(x)．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

关于网织层的特点，哪项正确()

患者，男性。平素体健，半个月前因手工制作时出现左手食指外伤，伤口愈合后出现外伤部位一肿块，呈棕红色，且逐渐增大，触压有疼痛感，质软，破溃后出血明显。该病的治疗方案最佳为

右侧卵巢动脉分支于以下哪个动脉

头痛因于肾的病机是

以下关于牙列缺损不良影响的描述中错误的是

A、梭状芽胞杆菌B、金黄色葡萄球菌C、溶血性链球菌D、铜绿假单胞菌E、大肠埃希菌丹毒的常见致病菌是

编制费用计划过程中最重要的方法，就是()的分解。

浅埋暗挖法的“十八字”原则为()。

Questions27-30Foreachquestion,onlyONEofthechoicesiscorrect.Writethecorrespondingletterintheappropriateboxon