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求出z=x3+y3一3xy的极值.
求出z=x3+y3一3xy的极值.
admin
2017-09-06
18
问题
求出z=x
3
+y
3
一3xy的极值.
选项
答案
设f(x,y)=x
3
+y
3
一3xy,求f(x,y)的偏导数得 f
x
(x,y)=3x
2
一3y,f
y
(x,y)=3y
2
-3x,A=f
xx
=6x,B=f
xy
=一3,C=f
yy
=6y. [*] 对于第一个驻点(1,1)有B
2
一AC=9—6×6=一27<0且A>0.则函数在点(1,1)处取得极小值;对于第二个驻点(0,0)有B
2
一AC=9—0=9>0则函数在此处取不到极值.综上,可知函数在点(1,1)处取得极值f(1,1)=1+1一3=一1.
解析
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本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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