首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点x处的增量且y(0)=π,则y(1)=__________.
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点x处的增量且y(0)=π,则y(1)=__________.
admin
2019-05-19
99
问题
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点x处的增量
且y(0)=π,则y(1)=__________.
选项
答案
[*]
解析
首先尝试从△y的表达式直接求y(1).为此,设x
0
=0,△x=1,于是△y=y(x
0
+△x)一y(x
0
)=y(1)一y(0)=y(1)一π,代入△y的表达式即得
y(1)一π=π+α[*]y(1)=2π+α.
由于仅仅知道当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小,而不知道α的具体表达式,因而从上式无法求出y(1).
由此可见,为了求出y(1)必须去掉△y的表达式中包含的α.利用函数的增量△y与其微分dy的关系可知,函数y(x)在任意点x处的微分
[*]
这是一个可分离变量方程,它满足初始条件y|
x=0
=π的特解正是本题中的函数y(x),解出y(x)即可得到y(1).
将方程[*]分离变量,得[*]
求积分可得[*]于是可解出[*]
由初始条件y(0)=π可确定[*]从而[*]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HhJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)为连续函数,计算+yf(x2+y2)]dxdy,其中D是由y=x3,y=1,x=-1围成的区域.
设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{|X-E(X)|≥2}≤______.
设函数x=f(u),方程u=φ(u)+∫yxP(t)dt确定u为x,y的函数,其中f(u),φ(u)可微,P(t),φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,求.
设X~N(μ,σ2),其分布函数为F(x),对任意实数a,讨论F(-a)+F(a)与1的大小关系.
设A=(Ⅰ)求A的对应于考ξ(i=1,2,3)的特征值;(Ⅱ)求Ax=ξ3的通解;(Ⅲ)求A.
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3,设求方程组AX=b的通解.
设A是3×4阶矩阵且r(A)=l,设(1,一2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(一1,2,0,1)T,(2,一4,3,a+1)T皆为AX=0的解.求方程组AX=0的通解.
参数a取何值时,线性方程组有无数个解?求其通解.
求椭圆所围成的公共部分的面积.
用两种方案进行某种产品的销售,得部分销售量为:A方案:140,138,143,142,144,139;B方案:135,140,142,136.135,140.设两种方案下的销售量均服从正态分布,试在α=0.05下检验两种方案的
随机试题
Whatisthetotalnumberofintegersbetween100and300thataredivisibleby3?
螺杆泵是在转子和()组成的一个个密闭的独立的腔室基础上工作的。
A.严格要求等渗B.要求等渗或偏高渗C.要求渗透压相当于0.6%~1.5%的氯化钠D.不能用氯化钠调整渗透压E.要求无菌,可以使用抑菌剂一般眼用溶液剂
毛、麻等火灾属于()。
背景资料某新建住宅楼工程,建筑面积43200m2,砖混结构,投资额25910万元。建设单位自行编制了招标工程量清单等招标文件,其中部分条款内容为:本工程实行施工总承包模式;承包范围为土建、水电安装、内外装修及室外道路和小区园林景观;施工质量标准为合格;工
从重从快惩处的前提是()。
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是().
某计算机系统由下图所示的部件构成,假定每个部件的千小时可靠度都为R,则该系统的千小时可靠度为(2)。
Thecoursenormallyattracts20studentsperyear,______uptohalfwillbefromorient.
【S1】【S8】
最新回复
(
0
)