设f(x)＝则∫－15f(x－1)dx＝________．

admin2021-08-31 1

问题设f(x)＝

则∫_－1⁵f(x－1)dx＝________．

选项

答案π／8＋ln3

解析 ∫_－1⁵f(x－1)dx＝∫_－1⁵f(x－1)d(x－1)＝∫_－2⁴f(x)dx
＝∫_－2⁰f(x)dx＋∫₀⁴f(x)dx＝∫_－2⁰1／(4＋x²)dx＋∫₀⁴1／(1＋2x)dx
＝(1／2)arctan(x／2)|_－2⁰＋(1／2)ln(1＋2x)|₀⁴＝π／8＋ln3．

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考研数学一

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