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考研
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admin
2016-09-12
22
问题
=__________
选项
答案
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解析
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考研数学二
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求下列不定积分。
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数，且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a＜x1＜x2＜x3＜b,证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f’’(ε)=0.
若函数y=f(x)与y=g(x)互为反函数,且均在(－∞,+∞)上存在二阶导数,若f’(x)>0,f"(x)
证明：若p＞1,则对于[0,1]内任意x,有≤xp+(1－x)p≤1
某立体上、下底面平行,且与x轴垂直,若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式，试证该立体体积为V=(B1+4M+B2)其中h为立体的高，B1,B2分别是底面面积，M为中截面面积。
设f(x)连续，且关于x=T对称，α＜T＜b，证明：∫αbf(x)dx=2∫Tbf(x)dx+∫α2T-bf(x)dx
若f(x)在x=0点连续，且存在，证明f(x)在x=0点可导。
设f(x)在[a,b]上连续，且a＜c＜d＜b,证明：在[a,b]内至少存在一点ε，使得pf(c)+qf(d)=(p+q)f(ε),其中p,q为任意正常数。
函数y=lnx在区间[1，e]上的平均值为___________．
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