首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)在[0,]上连续,在(0,)内是函数的一个原函数,且f(0)=0. (Ⅰ)求f(x)在区间[0,]上的平均值; (Ⅱ)证明f(x)在区间(0,)内存在唯一零点.
已知函数f(x)在[0,]上连续,在(0,)内是函数的一个原函数,且f(0)=0. (Ⅰ)求f(x)在区间[0,]上的平均值; (Ⅱ)证明f(x)在区间(0,)内存在唯一零点.
admin
2016-03-15
92
问题
已知函数f(x)在[0,
]上连续,在(0,
)内是函数
的一个原函数,且f(0)=0.
(Ⅰ)求f(x)在区间[0,
]上的平均值;
(Ⅱ)证明f(x)在区间(0,
)内存在唯一零点.
选项
答案
(I)f(x)在区间[0,[*]]上的平均值 [*] (Ⅱ)由题意,得[*](x)=[*]. 当0
0∈[0,[*]],使得f(x
0
)=[*]>0,由于当x∈(0,[*]]时,f(x) <0,所以x
0
∈([*]] 根据连续函数介值定理,存在ξ∈([*],x
0
)[*]([*]),使得f(ξ)=0.又因为当[*]
0,所以f(x)在([*])内至多只有一个零点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jZ34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求极限.
计算极限.
设函数f(x)=的可去间断点为x=0,则a,b满足().
设f(x)在[a,b]上连续,且0<m≤f(x)≤M,证明:∫abf(x)dx∫ab(b-a)2.
设函数f(x)有二阶连续导数,且f”(x)≠0,又有f(x+△x)=f(x)+△xf’(x+θ△x),0<θ<1.证明:
设矩阵A=,矩阵B满足AB+B+A+2E=0,则|B+E|=()
设A为三阶矩阵,特征值为λ1=λ2=1,λ3=2,其对应的线性无关的特征向量为a1,a2,a3,令P1=(a1一a3,a2+a3,),则A*P1=().
设f(x),g(x)是连续函数,当x→0时,f(x)与g(x)是等价无穷小,令F(x)=∫0xf(x-t)dt,G(x)=|xg(xt)dt,则当x→0时,F(x)是G(x)的().
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6)处的切线方程。
随机试题
国债是国家信用的主要形式,政府发行债券的首要动因是()。
A.妊娠20周后胎儿宫内死亡B.妊娠13~27周未分娩C.妊娠28~36+6周分娩D.妊娠24周胎儿宫内死亡E.妊娠42周后分娩死胎
以下关于胃十二指肠溃疡穿孔的叙述中,哪项不正确
女,18岁,上唇红肿疼痛5天,加重伴寒战、高热、头痛2天。检查:表情淡漠,体温39.5℃,心率120次/分,上唇隆起呈紫红色,中心组织坏死塌陷,有多个脓栓,鼻部眼部及其周围广泛肿胀,发硬触痛;化验WBC25×109/L,N0.90。本例应考虑的诊断
调查工作用图()较高的精度,要具有()性。
下列说法正确的是()。
下列项目中,应计提折旧的固定资产有()。
下列不属于合唱指挥的基本要求的是()。
作为整个应用程序入口点的主程序至少应具有以下功能()。
以下软件中属于计算机应用软件的是
最新回复
(
0
)