首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)在[0,]上连续,在(0,)内是函数的一个原函数,且f(0)=0. (Ⅰ)求f(x)在区间[0,]上的平均值; (Ⅱ)证明f(x)在区间(0,)内存在唯一零点.
已知函数f(x)在[0,]上连续,在(0,)内是函数的一个原函数,且f(0)=0. (Ⅰ)求f(x)在区间[0,]上的平均值; (Ⅱ)证明f(x)在区间(0,)内存在唯一零点.
admin
2016-03-15
40
问题
已知函数f(x)在[0,
]上连续,在(0,
)内是函数
的一个原函数,且f(0)=0.
(Ⅰ)求f(x)在区间[0,
]上的平均值;
(Ⅱ)证明f(x)在区间(0,
)内存在唯一零点.
选项
答案
(I)f(x)在区间[0,[*]]上的平均值 [*] (Ⅱ)由题意,得[*](x)=[*]. 当0
0∈[0,[*]],使得f(x
0
)=[*]>0,由于当x∈(0,[*]]时,f(x) <0,所以x
0
∈([*]] 根据连续函数介值定理,存在ξ∈([*],x
0
)[*]([*]),使得f(ξ)=0.又因为当[*]
0,所以f(x)在([*])内至多只有一个零点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jZ34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
函数f(x)=ln(secx+tanx)是().
函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值().
已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f[f(x)]=x,证明至少存在一点x0∈(-∞,+∞),使f(x0)=x0.
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3为三维线性无关列向量组,且有Aα1=α2+α3,Aα2一α3+α1,Aα3=α1+α2.(1)求A的全部特征值;(2)A是否可对角化?
已知三阶矩阵,记它的伴随矩阵为A*,则三阶行列式________.
若事件A1,A2,A3两两独立,则下列结论成立的是().
设f(x),ψ(x)在点x=0的某邻域内连续,且当x→0时,f(x)是ψ(x)的高阶无穷小,则当x→0时,∫0xf(t)sintdt是∫0xtψ(t)dt的________。
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导,同时有f(-t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt,a>0,x∈[-a,a]将g(x)的最小值当作a的函数,使其等于f(a)-a2-1,并求f(x).
随机试题
患者,女,77岁。突发剧烈头痛、恶心、呕吐6小时。体检:血压190/110mmHg,口角右偏,左侧鼻唇沟变浅,伸舌左偏,左侧偏瘫。问题1:病变部位可能是
真武汤主治二妙散主治
瘀血的病症特点,哪种说法不准确
外科病人最易发生水和钠代谢紊乱是
根据《中华人民共和国商业银行法》的规定,商业银行破产清算时的财产分配适用下列哪一种顺序?
基金托管人召集基金份额持有人大会,必须披露的事项不包括()。
某工业企业大量生产甲、乙两种产品。该企业采用品种法计算产品成本,适用的增值税税率为13%。2018年5月份,该企业发生的有关经济业务如下:(1)5月份开始生产甲、乙产品,当月投产甲产品270件,耗用材料4800千克;投产乙产品216件,耗用材料
让一个吸烟上瘾的人扮演因吸烟患肺癌而接受治疗的病人,之后他戒了烟。这一情景中对戒烟起作用的主要因素是()
已知三位青年小刘、小陈、小李的年龄各不相同。有人问到年龄时他们分别回答如下:(1)小刘说:“我22岁,比小陈小2岁,比小李大1岁一”(2)小陈说:“我不是年龄最小的,小李比我小3岁,小李是25岁。”(3)小李说:“我比小刘年龄小,小刘23岁,小陈比小
路由器转发分组上根据报文分组的
最新回复
(
0
)