首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)在[0,]上连续,在(0,)内是函数的一个原函数,且f(0)=0. (Ⅰ)求f(x)在区间[0,]上的平均值; (Ⅱ)证明f(x)在区间(0,)内存在唯一零点.
已知函数f(x)在[0,]上连续,在(0,)内是函数的一个原函数,且f(0)=0. (Ⅰ)求f(x)在区间[0,]上的平均值; (Ⅱ)证明f(x)在区间(0,)内存在唯一零点.
admin
2016-03-15
88
问题
已知函数f(x)在[0,
]上连续,在(0,
)内是函数
的一个原函数,且f(0)=0.
(Ⅰ)求f(x)在区间[0,
]上的平均值;
(Ⅱ)证明f(x)在区间(0,
)内存在唯一零点.
选项
答案
(I)f(x)在区间[0,[*]]上的平均值 [*] (Ⅱ)由题意,得[*](x)=[*]. 当0
0∈[0,[*]],使得f(x
0
)=[*]>0,由于当x∈(0,[*]]时,f(x) <0,所以x
0
∈([*]] 根据连续函数介值定理,存在ξ∈([*],x
0
)[*]([*]),使得f(ξ)=0.又因为当[*]
0,所以f(x)在([*])内至多只有一个零点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jZ34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)=的可去间断点为x=0,则a,b满足().
已知一抛物线过Ox轴上两点A(1,0)、B(3,0),记0≤x≤1时,抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1,在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2.求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比.
已知一抛物线过Ox轴上两点A(1,0)、B(3,0),记0≤x≤1时,抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1,在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2.证明:S1与S2的面积相等;
证明:∫aa+2πln(2+cosx)·cosxdx>0,其中a为任意常数.
设数列{xn}与{yn}满足xnyn=0,则下列结论正确的是().
求函数f(x)=在区间上的平均值I.
证明:当0<x<1时,
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵P-1AP属于特征值λ的特征向量是().
设随机变量X服从参数为2的指数分布,令求:(1)(U,V)的分布;(2)U,V的相关系数.
设X1,X2均服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X1+X2的密度函数.
随机试题
甲和乙合伙经营一家红日图片社,丙需冲洗照片,当时只有甲在店中,丙交付甲30元钱。该合同中的主体是()。
A、Shehasretiredforafewyears.B、Shethinksteachingisagreatjob.C、Herteachingcareerdoesn’tlastlong.D、Shemakesgr
_______是教师运用口头语言系统地向学生传授知识的方法。
A.硫酸钡B.碘化钠C.二氧化碳D.优维显E.碘化油、超液化碘油静脉肾盂造影用
桑菊饮与银翘散二方均含有的药物是
下列情形中,可以提起行政诉讼的有()
根据以下资料,回答101-105题。2006年我国进口铜材109.3万吨,比上年下降2.3%,价值63.6亿美元,增长45.3%。进口平均价格达5821美元/吨。其主要特点有:一、加工贸易占主导地位,保税区仓储转口货物大幅增长,2006年,
依据一定的客观标准,对教学活动及其结果进行测量、分析和评定的过程就是()。
数据库系统与文件系统的最主要区别是()。
Thehumannosehasgiventothelanguageoftheworldmanyinterestingexpressions.Ofcourse,thisisnotsurprising.Withoutt
最新回复
(
0
)