首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f ’(x)严格单调减少,且f(1)=f’(1)=1,则________。
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f ’(x)严格单调减少,且f(1)=f’(1)=1,则________。
admin
2022-09-05
44
问题
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f ’(x)严格单调减少,且f(1)=f’(1)=1,则________。
选项
A、在(1-δ,1)和(1,1+δ)内均有f(x)<x
B、在(1-δ,1)和(1,1+δ)内均有f(x)>x
C、在(1-δ,1)内,f(x)<x,在(1,1+δ)内,f(x)>x
D、在(1-δ,1)内,f(x)>x,在(1,1+δ)内,f(x)<x
答案
A
解析
设F(x)=f(x)-x,则 F(1)=f(1)-1=0.
F’(x)=f’(x)-1,
F’(1)=f’(1)-1=0.
F"(x)=f"(x),由f’(x)在(1-δ,1+δ)内严格单调减少知F "(x)<0.从而F’(x)在(1-δ,1+δ)内单调减少,即x∈(1-δ,1)时,F’(x)>F’(1)=0;x∈(1,1+δ)时,F’ (x)<F (1)=0.
当x∈(1-δ,1)时,由F’(x)>0知F(x)单增,即F(x)<F(1)=0,也即f(x)<x;
当x∈(1,1+δ)时,由F’(x)>0知F(x)单减,即F(x)<F(1)=0,也即f(x)<x.
故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OwR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设x的密度函数为fx(x)=(-∞<x<+∞),求Y=1-的密度fy(y).
设f(x)在[-1,1]上可导,f(x)在x=0处二阶可导,且f’(0)=0,f"(0)=4.求
设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且|f(4)(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x0的点x,有|f"(x0)-≤(x-x0)2,其中x’为x关于x0的对称点.
求函数y=ln(x+)的反函数.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+α(x),其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的
要使都是线性方程组Ax=0的解,只要系数矩阵A为()
设xOy平面上有正方形D={(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1}及直线l:x+y=t,若l(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求
若x→0时与xsinx是等价无穷小量,试求常数a.
向半径为r的圆内投掷一随机点,假设点一定落入圆内,而落入圆内的任何区域的概率只与该区域的面积有关且与之成正比.试求:(1)落点到圆心距离R的分布函数F(x);(2)落点到圆心距离R的密度函数f(x).
证明:∫aa+2πln(2+cosx)·cosxdx>0,其中a为任意常数.
随机试题
运行中的三相电动机突然发生一相电源线断开,电动机就无法运行了。()
《激流三部曲》除了《家》之外,还有()
机体处于应激如创伤、手术、感染等情况下,能量代谢的变化中,正确的是
NK细胞具有B1细胞具有
A.丰隆、支沟、天枢B.风池、百会、太阳C.哑门、廉泉、通里D.中脘、太溪、三阴交E.中极、关元、曲骨中风中经络便秘者,可在基本方上再加()
脊髓下端上移至第1腰椎的年龄是()
人民法院受理债务人甲公司破产申请时,乙公司依照其与甲公司之间的买卖合同已向买受人甲公司发运了该合同项下的货物,但甲公司尚未付价款。乙公司得知甲公司破产申请被受理后,立即通过传真向甲公司的管理人要求取回在运途中的货物。管理人收到乙公司传真后不久,即收到了乙公
对仪表设备进行()时,应有防止弱电设备及电子元件被损坏的措施。
某企业有原值为2500万元的房产,2017年1月1日将其中的30%用于对外投资联营,投资期限10年,每年固定利润分红50万元,不承担投资风险。已知当地政府规定的扣除比例为20%,该企业2017年度应纳房产税()万元。
小学儿童思维的基本特征是()。
最新回复
(
0
)