首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f ’(x)严格单调减少,且f(1)=f’(1)=1,则________。
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f ’(x)严格单调减少,且f(1)=f’(1)=1,则________。
admin
2022-09-05
75
问题
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f ’(x)严格单调减少,且f(1)=f’(1)=1,则________。
选项
A、在(1-δ,1)和(1,1+δ)内均有f(x)<x
B、在(1-δ,1)和(1,1+δ)内均有f(x)>x
C、在(1-δ,1)内,f(x)<x,在(1,1+δ)内,f(x)>x
D、在(1-δ,1)内,f(x)>x,在(1,1+δ)内,f(x)<x
答案
A
解析
设F(x)=f(x)-x,则 F(1)=f(1)-1=0.
F’(x)=f’(x)-1,
F’(1)=f’(1)-1=0.
F"(x)=f"(x),由f’(x)在(1-δ,1+δ)内严格单调减少知F "(x)<0.从而F’(x)在(1-δ,1+δ)内单调减少,即x∈(1-δ,1)时,F’(x)>F’(1)=0;x∈(1,1+δ)时,F’ (x)<F (1)=0.
当x∈(1-δ,1)时,由F’(x)>0知F(x)单增,即F(x)<F(1)=0,也即f(x)<x;
当x∈(1,1+δ)时,由F’(x)>0知F(x)单减,即F(x)<F(1)=0,也即f(x)<x.
故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OwR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x,y)=讨论f(x,y)在(0,0)处的连续性、可偏导性与可微性.
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n.证明:A,B有公共的特征向量.
设A=,求A的特征值与特征向量,并判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)].若f(1)=,求:f(x)的极值.
设总体X在区间(0,θ)内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本.证明:{Xi}与{Xi}都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=已知E(X)=2,P{1<X<3}=3/4,求:a,b,c的值;
设A为n阶方阵(n≥2),A*是A的伴随矩阵,试证:当r(A)=n-1时,r(A*)=1;
设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2,试证(1)r(A)=2;(2)若α1+α2+α3=β,求Ax=β的通解.
设函数则曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积为___________.
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小.
随机试题
骨软骨瘤的临床表现
补充营养的途径包括
患者,男,28岁。急性阑尾炎入院。提示阑尾位于盆腔的检查是
犯罪嫌疑人高某被指控犯有抢劫罪,高某辩称,案件发生时,他正在和李某一起看电影。李某若能成为证人,必须具备的条件是:()
金属储罐的浮顶及内浮顶升降试验合格标准有()。
国家预算的调节制约作用表现在()。
企业针对消费者开展促销攻势,使消费者产生需求,进而向零售商要求购买产品,零售商向批发商要求购买产品,批发商最后向企业要求购买该产品。这属于()策略。
下列关于地域管辖的表述中,符合民事诉讼法律制度规定的是()。(2014年,经调整)
StudythefollowingdrawingcarefullyandWriteanessayinwhichyoushould:1)describethedrawing,2)interpretthemeaning
有以下程序intadd(inta,intb)main(){return(a+b);}{intk,(*f)(),a=5,b=10;f=add;}则以下函数调用语句错误的是
最新回复
(
0
)