首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f ’(x)严格单调减少,且f(1)=f’(1)=1,则________。
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f ’(x)严格单调减少,且f(1)=f’(1)=1,则________。
admin
2022-09-05
23
问题
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f ’(x)严格单调减少,且f(1)=f’(1)=1,则________。
选项
A、在(1-δ,1)和(1,1+δ)内均有f(x)<x
B、在(1-δ,1)和(1,1+δ)内均有f(x)>x
C、在(1-δ,1)内,f(x)<x,在(1,1+δ)内,f(x)>x
D、在(1-δ,1)内,f(x)>x,在(1,1+δ)内,f(x)<x
答案
A
解析
设F(x)=f(x)-x,则 F(1)=f(1)-1=0.
F’(x)=f’(x)-1,
F’(1)=f’(1)-1=0.
F"(x)=f"(x),由f’(x)在(1-δ,1+δ)内严格单调减少知F "(x)<0.从而F’(x)在(1-δ,1+δ)内单调减少,即x∈(1-δ,1)时,F’(x)>F’(1)=0;x∈(1,1+δ)时,F’ (x)<F (1)=0.
当x∈(1-δ,1)时,由F’(x)>0知F(x)单增,即F(x)<F(1)=0,也即f(x)<x;
当x∈(1,1+δ)时,由F’(x)>0知F(x)单减,即F(x)<F(1)=0,也即f(x)<x.
故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OwR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
甲、乙两人从1,2,…,15各取一个数,设甲取到的数是5的倍数,求甲数大于乙数的概率.
设f(x)在[-1,1]上可导,f(x)在x=0处二阶可导,且f’(0)=0,f"(0)=4.求
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12为不合格品,其余为合格产品.销售合格品获利,销售不合格产品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:问平均内径μ取何值时,销售一个零件的平均
设A为三阶方阵,A的每行元素之和为5,AX=0的通解为k1,设β=,求Aβ.
设f(x)在x=2处连续,则,则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为_____________.
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)].若f(1)=,求:f(x);
从总体N(100,4)中抽取样本容量为16的简单随机样本,样本均值为已知求k的值.
设函数f(x)处处可导,且又设x0为任意一点,数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1,2,…),试证:当n→∞时,数列{xn}的极限存在.
下列无穷小中阶数最高的是().
设B是可逆阵,A和B同阶,且满足A2+AB+B2=O.证明:A和A+B都是可逆阵,并求A-1和(A+B)-1.
随机试题
()是指投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到债券期满时可以获得的年平均收益率。
下列属于第二代公共政策学家的是
衡量一种应用软件优劣的指标有很多。主要包括__________、__________、__________、__________、__________等。
某女性患者,22岁。下颌中切牙釉质上不规则地分布有小的似纸一样的白色的不透明区,但不超过唇面的50%。按Dean氟牙症分度为()
创立三焦辨证的医学著作是
根据我国国籍法,下列选项中的哪些机关属于国籍管理部门?()
建设项目的环境影响评价文件,由建设单位按照国务院的规定报()审批。
对未取得安全、卫生、检疫注册登记的涉及安全卫生产品的生产厂、危险品包装加工厂和肉类食品加工厂,不得生产加工上述产品。()
纳税人的下列行为中,属于混合销售行为并应计征增值税的有()。
下列关于融资租赁的特点的表述正确的有()。
最新回复
(
0
)