首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f ’(x)严格单调减少,且f(1)=f’(1)=1,则________。
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f ’(x)严格单调减少,且f(1)=f’(1)=1,则________。
admin
2022-09-05
83
问题
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f ’(x)严格单调减少,且f(1)=f’(1)=1,则________。
选项
A、在(1-δ,1)和(1,1+δ)内均有f(x)<x
B、在(1-δ,1)和(1,1+δ)内均有f(x)>x
C、在(1-δ,1)内,f(x)<x,在(1,1+δ)内,f(x)>x
D、在(1-δ,1)内,f(x)>x,在(1,1+δ)内,f(x)<x
答案
A
解析
设F(x)=f(x)-x,则 F(1)=f(1)-1=0.
F’(x)=f’(x)-1,
F’(1)=f’(1)-1=0.
F"(x)=f"(x),由f’(x)在(1-δ,1+δ)内严格单调减少知F "(x)<0.从而F’(x)在(1-δ,1+δ)内单调减少,即x∈(1-δ,1)时,F’(x)>F’(1)=0;x∈(1,1+δ)时,F’ (x)<F (1)=0.
当x∈(1-δ,1)时,由F’(x)>0知F(x)单增,即F(x)<F(1)=0,也即f(x)<x;
当x∈(1,1+δ)时,由F’(x)>0知F(x)单减,即F(x)<F(1)=0,也即f(x)<x.
故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OwR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x,y)=问:f(x,y)在点(0,0)处是否可微?
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头,它们一天到达时间是等可能的,如果甲停靠,则停靠的时间为1小时,若乙停靠,则停靠的时间为2小时,求它们不需要等候的概率.
设f(x)在[a,b]_上二阶可导,且f’(a)=f’(b)=0.证明:存在ξ∈(a,b),使得|f”(ξ)|≥|f(b)-f(a)|·
设随机变量X~U[-1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().
求函数y=ln(x+)的反函数.
设矩阵A=,β=,Ax=β有解但不唯一。求a的值;
设,其中Da为曲线y=(a>0)与y=所围成的区域,则求Ia;
确定积分的符号.
设向量组(I)α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,-1,a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.试问:当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时,向量组(
设t>0,则当t→0时,f(t)=[1一cos(x2+y2)]dxdy是t的n阶无穷小量,则n为().
随机试题
与西药利尿药联用,可减轻因应用西药利尿药而导致的口渴等副作用的是()。
某男,66岁,体检中发现空腹血糖6.3mmol/L,无自觉症状,医生建议他做葡萄糖耐量试验,试验结果被确诊为糖尿病病人经过两年综合治疗,到医院复查,医生想了解病人近一段时间血糖控制情况,建议他抽血检查糖化血红蛋白。请问糖化血红蛋白可以反映多长时间血糖控
评价化学毒物急性毒性大小最重要的参数是
咯血最常见于
根据案例背景,回答以下问题。某高校新校区修建了6栋学生住宅楼,建成使用后产生了严重的地基不均匀沉降。经初步调查,事故可能与住宅楼地下存在古河道、工程地质勘察单位对该古河道淤泥质土承载力判断失误有关。关于该事故的处理:该事故处理过程应当包括(
有位投资者重点考察了A城和B城。在A城,他坐在街头擦皮鞋,擦皮鞋大婶先把他的一只鞋的鞋带解开,擦完等他付了钱才系上。这个细节让他不得不怀疑这个城市市民的道德水准一一定是有人擦完鞋没付钱跑掉过。在B城,他搭了5次出租车,下车前,5位机都提示:先生,请带好您的
遗传密码的摆动性是指
在考生文件夹下,打开文档WORD1.DOCX,按照要求完成下列操作并以该文件名(WORD1.DOCX)保存文档。将文中所有错词“业经”替换为“液晶”;将标题段文字(“大型TFT液晶显示器市场将复苏”)设置为小三号楷体、34红色、加粗、居中并添加黄色阴影
Influenzaiscausedbyavirus______oneperson______anotherindropletscoughedorsneezedintotheair.Itischaracterizedby
[A]apparent[B]automatic[C]Consequently[D]Decidedly[E]decline[F]delightful[G]enrollments[H]financial[I]intimate[J]junior[K]prof
最新回复
(
0
)