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  3. [2002年] 设函数f(x)=在x=0处连续， 则a=________．

[2002年] 设函数f(x)=在x=0处连续， 则a=________．

admin2021-01-19  56
问题 [2002年]  设函数f(x)=在x=0处连续，
则a=________．
选项
答案f(x)为分段函数，先求出f(x)在分段点x=0处的左、右极限f(0—0)，f(0+0)，再根据f(0—0)=f(0+0)或f(0+0)=f(0)确定常数a． 解一 因[*]f(x)=f(0+0)=[*]=—2． [*]f(x)=f(0—0)=[*]=a， 由f(x)在x=0处连续，有f(0+0)=f(0—0)．因而一2=a，即a=一2． 解二 由题设有f(0)=ae2x∣x-0=a.又由解一知f(0+0)=一2，再由f(x)在x=0处连续得到f(0+0)=f(0)，即a=一2．
解析
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考研数学二

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