设A，B都是三阶矩阵，A＝，且满足(A*)-1B＝ABA＋2A2，则B＝_______．

admin2019-07-17 45

问题设A，B都是三阶矩阵，A＝

，且满足(A^*)^-1B＝ABA＋2A²，则B＝_______．

选项

答案[*]

解析｜A｜＝－3，A^*＝｜A｜A^-1＝－3A^-1，则(A^*)^-1B＝ABA＋2A²化为－

AB＝ABA＋2A²，注意到A可逆，得－

B＝BA＋2A或－B＝3BA＋6A，则B＝－6A(E＋3A)^-1，

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