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设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x),求y=y(x)的极值.
设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x),求y=y(x)的极值.
admin
2022-08-19
63
问题
设x
3
-3xy+y
3
=3确定隐函数y=y(x),求y=y(x)的极值.
选项
答案
x
3
-3xy+y
3
=3两边对x求导得3x
2
-3y-3xy′+3y
2
y′=0, 解得y′=(x
2
-y
2
)/(x-y
2
) [*] y″=[(2x-y′)(x-y
2
)-(x
2
-y)(1-2yy′)]/(x-y
2
)
2
因为y″(-1)=1>0,所以x=-1为极小值点,极小值为y(-1)=1; [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I3R4777K
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考研数学三
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