设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x)，求y=y(x)的极值.

admin2022-08-19 42

问题设x³-3xy+y³=3确定隐函数y=y(x)，求y=y(x)的极值.

选项

答案x³-3xy+y³=3两边对x求导得3x²-3y-3xy′+3y²y′=0，解得y′=(x²-y²)/(x-y²) [*] y″=[(2x-y′)(x-y²)-(x²-y)(1-2yy′)]/(x-y²)² 因为y″(-1)=1＞0，所以x=-1为极小值点，极小值为y(-1)=1； [*]

解析

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考研数学三

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