当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．

admin2019-09-04 60

问题当0＜x＜

时，证明：

＜sinx＜x．

选项

答案令f(x)=x-sinx，f(0)=0， f’(x)=1-cosx＞0(0＜x＜[*])，由 [*] 即当0＜x＜[*]时，sinx＜x 令g(x)=sinx-[*]，g(0)=[*]=0．由g’’(x)=-sinx＜0(0＜x＜[*])得g(x)在[*]内为凸函数，由[*]得g(x)＞0(0＜x＜[*])，即当0＜x＜[*]＜sinx，故当0＜x＜[*]＜sinx＜x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QaJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

将下列函数展开为x的幂级数．(5)f(x)=In(1+x+x2+x3+x4)．
设其中aa+ca≠0，则必有()
将展开为x的幂级数．
求极限
设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(－1，－3，5，1)T，α3=(3，2，－1，a+2)T．α4=(－2，－6，10，a)T．(1)a为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表出；(2)
考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“”表示可由性质P
求极限
求函数f(x，y)=x2+y2一12x+16y在区域D={(x，y)|x2+y2≤25}上的最大值和最小值．
设f(x)=求f(x)的间断点并判定其类型．
G={(x，y)|x2+y2≤r2}是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和Y的联合分布是在区域G上的均匀分布．试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．

随机试题

患者，女，46岁。因COPD需要做雾化吸入，医嘱使用氨茶碱，其目的是
简述资产评估价值类型的作用。
李某16岁，患有精神病，不能辨认自己的行为，也无劳动收入，他属于()
亡阴证证候特点，错误的是
下列除哪项外，均可为正常的叩诊音
根据《建设工程勘察设计管理条例》，建设工程勘察设计发包的方式为()。Ⅰ．招标发包；Ⅱ．直接发包；Ⅲ．转包；Ⅳ．工程采购
某学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款2000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需要()元。
理财规划服务合同的客体是()。
根据《个人所得税法》的有关规定，下列表述正确的是()。
下列叙述中正确的是()。

最新回复(0)

当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．

考研数学三

将下列函数展开为x的幂级数．(5)f(x)=In(1+x+x2+x3+x4)．

设其中aa+ca≠0，则必有()

将展开为x的幂级数．

求极限

设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(－1，－3，5，1)T，α3=(3，2，－1，a+2)T．α4=(－2，－6，10，a)T．(1)a为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表出；(2)

考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“”表示可由性质P

求极限

求函数f(x，y)=x2+y2一12x+16y在区域D={(x，y)|x2+y2≤25}上的最大值和最小值．

设f(x)=求f(x)的间断点并判定其类型．

G={(x，y)|x2+y2≤r2}是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和Y的联合分布是在区域G上的均匀分布．试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．

患者，女，46岁。因COPD需要做雾化吸入，医嘱使用氨茶碱，其目的是

简述资产评估价值类型的作用。

李某16岁，患有精神病，不能辨认自己的行为，也无劳动收入，他属于()

亡阴证证候特点，错误的是

下列除哪项外，均可为正常的叩诊音

根据《建设工程勘察设计管理条例》，建设工程勘察设计发包的方式为()。Ⅰ．招标发包；Ⅱ．直接发包；Ⅲ．转包；Ⅳ．工程采购

某学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款2000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需要()元。

理财规划服务合同的客体是()。

根据《个人所得税法》的有关规定，下列表述正确的是()。

下列叙述中正确的是()。