(1)求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值． (2)求函数f(x，y)=(x2+2x+y)ey的极值．

admin2019-09-04 83

问题 (1)求二元函数f(x，y)=x²(2+y²)+ylny的极值．
(2)求函数f(x，y)=(x²+2x+y)e^y的极值．

选项

答案(1)二元函数f(x，y)的定义域为D={(x，y)｜y＞0}，由 [*] 则 [*] 因为AC-B²＞0且A＞0，所以(x，y)=[*]为f(x，y)的极小值点，极小值为 [*] (2)由 [*] 由AC-B²=2＞0及A=2＞0得 (x，y)=(-1，0)为f(x，y)的极小值点，极小值为f(-1，0)=-1．

解析

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考研数学三

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