2. 公务员
  3. 如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图像相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图像可能是( )．

如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图像相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图像可能是( )．

admin2017-03-05  27
问题 如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图像相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图像可能是(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由图像可知，y2＝ax2＋bx＋c开口向上，则a＞0，其对称轴，又因为y＝ax2＋(b－1)x＋c的对称轴为，而去1/2a＞0，所以函数y的对称轴，排除B、D项．又因为点P在抛物线上，设点P(x，ax2＋bx＋c)，又因为点P在直线y＝x上，则有x＝ax2＋bx＋c，整理得ax2＋(b－1)x＋c－0．又因为一次函数y1与二次函数y2交于第一象限的P、Q两点，说明方程ax2＋(b－1)x＋c＝0有两个正实数根，所以函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图像与x轴有两个交点，因此，排除C项，只有A项正确．故本题选A．
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