设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U＝X2＋Y2．求： fU(u)；

admin2023-02-21 24

问题设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U＝X²＋Y²．求：
f_U(u)；

选项

答案因为X，Y相互独立且都服从标准正态分布，所以(X，Y)的联合密度函数为 f(x，y)＝[*](－∞＜x，y＜＋∞)， F_U(u)＝P(U≤u)．当u＜0时，F_U(u)＝0；当u≥0时，F_U(u)＝P(U≤u)＝P(X²＋Y²≤u)＝[*]， [*] 所以f_U(u)＝[*]即U服从参数为λ＝1/2的指数分布．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I4gD777K

考研数学一

相关试题推荐

修改病句并说明理由。我等了一个小时他。
“果断”和“武断”这两个同义词之间的区别在于_____。
《中华人民共和国民法典》第396条规定：企业、个体工商户、农业生产经营者可以将现有的以及将有的生产设备、原材料、半成品、产品抵押，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就抵押财产确定时的动产优先受偿。请分析
甲公司于4月24日通知乙公司急需货物10吨，乙公司遂于4月25日按双方之间的交易惯例发货。4月26日甲公司又通知乙公司不需要该批货物。对此，下列说法正确的是
最早提出中间变量的概念，将S-R变成S-O-R的心理学家是()。
已知x＞0，函数的最小值是()。
设A为n阶矩阵，若Ak-1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．
设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．
在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，其中较短一段的长度记为X，较长一段的长度记为Y，并令求Z的概率密度；
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=﹣1}=p，P{Y=1}=1-p，(0＜p＜1)，令Z=XY．求Z的概率密度；

随机试题

对肾上腺皮质球状带分泌醛固酮刺激作用最强的是
下列哪项属于建立管理信息系统的条件
必需氨基酸()。
A．可可豆脂B．Po1oxamerC．甘油明胶D．半合成脂肪酸甘油酯E．聚乙二醇类多用作阴道栓剂基质的是
化学纯葡萄糖(按重量计干燥状态的果糖含量为10%)
与抽样调查相比，普查的特点有()。
应用文书常用的开头方式有()。
求．
Peoplelikebeingtrusted.Theyareannoy-ed,angry,orfeelhurtiftheyareregardedwith【C1】______.Theythinkthattheyar
DearMr.Suzuki,ThegoodswereceivedonJuly15werefoundnottomatchourorder.ThegoodsweorderedwereItemNo.2345

最新回复(0)

设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U＝X2＋Y2．求： fU(u)；

考研数学一

修改病句并说明理由。我等了一个小时他。

“果断”和“武断”这两个同义词之间的区别在于_____。

甲公司于4月24日通知乙公司急需货物10吨，乙公司遂于4月25日按双方之间的交易惯例发货。4月26日甲公司又通知乙公司不需要该批货物。对此，下列说法正确的是

最早提出中间变量的概念，将S-R变成S-O-R的心理学家是()。

已知x＞0，函数的最小值是()。

设A为n阶矩阵，若Ak-1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．

设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，其中较短一段的长度记为X，较长一段的长度记为Y，并令求Z的概率密度；

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=﹣1}=p，P{Y=1}=1-p，(0＜p＜1)，令Z=XY．求Z的概率密度；

对肾上腺皮质球状带分泌醛固酮刺激作用最强的是

下列哪项属于建立管理信息系统的条件

必需氨基酸()。

A．可可豆脂B．Po1oxamerC．甘油明胶D．半合成脂肪酸甘油酯E．聚乙二醇类多用作阴道栓剂基质的是

化学纯葡萄糖(按重量计干燥状态的果糖含量为10%)

与抽样调查相比，普查的特点有()。

应用文书常用的开头方式有()。

求．

Peoplelikebeingtrusted.Theyareannoy-ed,angry,orfeelhurtiftheyareregardedwith【C1】______.Theythinkthattheyar

DearMr.Suzuki,ThegoodswereceivedonJuly15werefoundnottomatchourorder.ThegoodsweorderedwereItemNo.2345