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确定常数a的值,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.
确定常数a的值,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.
admin
2017-04-19
26
问题
确定常数a的值,使向量组α
1
=(1,1,a)
T
,α
2
=(1,a,1)
T
,α
3
=(a,1,1)
T
可由向量组β
1
=(1,1,a)
T
,β
2
=(一2,a,4)
T
,β
3
=(一2,a,a)
T
线性表示,但向量组β
1
,β
2
,β
3
不能由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示.
选项
答案
记A=(α
1
,α
2
,α
3
),B=(β
1
,β
2
,β
3
),由于β
1
,β
2
,β
3
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,故秩r(A)<3,从而|A|=一(a一1)
2
(a+2)=0,所以a=1或a=一2. 当a=1时,α
1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I5u4777K
0
考研数学一
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