确定常数a的值,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.

admin2017-04-19  26

问题 确定常数a的值,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.

选项

答案记A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3),由于β1,β2,β3不能由α1,α23线性表示,故秩r(A)<3,从而|A|=一(a一1)2(a+2)=0,所以a=1或a=一2. 当a=1时,α1
解析
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