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考研
设.则f(x)在(一∞,+∞)内
设.则f(x)在(一∞,+∞)内
admin
2014-02-06
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问题
设
.则f(x)在(一∞,+∞)内
选项
A、没有零点.
B、只有一个零点.
C、恰有两个零点.
D、恰有三个零点.
答案
C
解析
求f
’
(x),分析其单调性区间.由于
因此x=一1是f(x)的最小值点,且
.又
由连续函数的介值定理知,在(一∞,一1)与(一1,+∞)内必存在f(x)的零点.又因f(x)在(一∞,一1)与(一1,+∞)均单调,所以在每个区间上也只能有一个零点.因此,f(x)在(一∞,+∞)恰有两个零点.故应选C.
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考研数学三
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