设．则f(x)在(一∞，+∞)内

admin2014-02-06 20

问题设

．则f(x)在(一∞，+∞)内

选项 A、没有零点．
B、只有一个零点．
C、恰有两个零点．
D、恰有三个零点．

答案C

解析求f^’(x)，分析其单调性区间．由于

因此x=一1是f(x)的最小值点，且

．又

由连续函数的介值定理知，在(一∞，一1)与(一1，+∞)内必存在f(x)的零点．又因f(x)在(一∞，一1)与(一1，+∞)均单调，所以在每个区间上也只能有一个零点．因此，f(x)在(一∞，+∞)恰有两个零点．故应选C．

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