在8名志愿者中，只能做英语翻译的有4人，只能做法语翻译的有3人，既能做英语翻译又能做法语翻译的有1人。现从这些志愿者中选取3人做翻译工作，确保英语和法语都有翻译的不同选法共有( )种。

admin2019-06-12 21

问题在8名志愿者中，只能做英语翻译的有4人，只能做法语翻译的有3人，既能做英语翻译又能做法语翻译的有1人。现从这些志愿者中选取3人做翻译工作，确保英语和法语都有翻译的不同选法共有( )种。

选项 A、12
B、18
C、21
D、30
E、51

答案E

解析方法一：以仅会英语的4人被选中的人数分为三类：①选中2人：C₄²C₄¹=24；②选中1人：C₄¹C₄²=24；③选中0人：C₁¹C₃²=3，故英语和法语都有会翻译的不同选法共有N=24+24+3=51种。方法二：从反面计算，反面情况表示：全是英语或全是法语，故C₈³一C₄³一C₃³=56—4一1=51。选E

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在8名志愿者中，只能做英语翻译的有4人，只能做法语翻译的有3人，既能做英语翻译又能做法语翻译的有1人。现从这些志愿者中选取3人做翻译工作，确保英语和法语都有翻译的不同选法共有( )种。

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