设数列{xn}收敛，则( )

admin2018-04-14 33

问题设数列{x_n}收敛，则( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析设

x_n=a。
选项A，当

sinx_n=sina=0时，解得a=kπ(k=0，±1，±2，…)，

x_n不能确定为0，故A错误。
选项B，当

=0时，解得a=0或a=－1，

x_n不能确定为0，故B错误。
选项C，当

(x_n+x_n²)=a+a²=0时，解得a=0或者a=－1时，

x_n不能确定为0，故C错误。
选项D，当

(x_n+sinx_n)=a+sina=0时，解得a=0，即

x_n=0，故D正确。

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