设A是n阶方阵，且｜A｜≠0．若λ是A的一个特征值，则A-1+A*有一个特征值为[ ]．

admin2016-03-01 37

问题设A是n阶方阵，且｜A｜≠0．若λ是A的一个特征值，则A^-1+A^*有一个特征值为[ ]．

选项 A、λ(1+｜A｜)
B、λ^-1(1+｜A｜)
C、λ(1+｜A｜)^-1
D、λ^-1(1+｜A｜)^-1

答案B

解析因为λ是A的一个特征值，所以

是A^-1的一个特征值．又因为A^*=｜A ｜A^-1，所以

是A^*的一个特征值，从而矩阵A^-1+A^*有一个特征值为

．
　　故选(B)．

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