2. 考研
  3. 若(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)2n＝a0＋a1x＋…＋a2nx2n，其中n＞1为正整数，则a0＋a2＋…＋a2n＝

若(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)2n＝a0＋a1x＋…＋a2nx2n，其中n＞1为正整数，则a0＋a2＋…＋a2n＝

admin2014-01-24  35
问题 若(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)2n＝a0＋a1x＋…＋a2nx2n，其中n＞1为正整数，则a0＋a2＋…＋a2n＝
选项 A、2(22n－1)
B、22n－1
C、
D、22n－1－1
E、22n＋1－1
答案B
解析 在等式中令x＝1，得到a0＋a1＋…＋a2n＝2＋22＋…＋2n＝2(22n－1)，令x＝－1，得到a0＝－a1＋…＋(－1)2na2n＝0，两式相加后再除以2得到a0＋a2＋…＋a2n＝22n－1。
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