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  3. 设f(x)在[a，b]上连续可导，f(a)=f(b)=0，且∫abf2(x)dx=1，则∫abxf(x)f’(x)dx=_______·

设f(x)在[a，b]上连续可导，f(a)=f(b)=0，且∫abf2(x)dx=1，则∫abxf(x)f’(x)dx=_______·

admin2018-06-14  14
问题 设f(x)在[a，b]上连续可导，f(a)=f(b)=0，且∫abf2(x)dx=1，则∫abxf(x)f’(x)dx=_______·
选项
答案－0．5
解析 因[f2(x)／2]’=f(x)f’(x)，所以
∫abxf(x)f’(x)dx=∫abxd[f2(x)／2]xf2(x)／2|ab－∫abf2(x)dx=－1／2．
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考研数学一

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