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已知α=[1,k,1]T是A-1的特征向量,其中A=,求k及a所对应的特征值.
已知α=[1,k,1]T是A-1的特征向量,其中A=,求k及a所对应的特征值.
admin
2016-07-22
34
问题
已知α=[1,k,1]
T
是A
-1
的特征向量,其中A=
,求k及a所对应的特征值.
选项
答案
由题设A
-1
α=λα,λ是A
-1
的对应于α的特征值,两边左乘A,得α=λAα,A
-1
可逆, λ≠0,Aα=[*] 对应分量相等,得 [*] 得2+2k=k(3+k),k
2
+k-2=0,得k=1或k=-2. 当k=1时,α=[1,1,1]
T
,μ=4,[*] 当k=-2时,α=[-1,-2,1]
T
,μ=1,[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ySw4777K
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