已知α=[1,k,1]T是A-1的特征向量,其中A=,求k及a所对应的特征值.

admin2016-07-22  19

问题 已知α=[1,k,1]T是A-1的特征向量,其中A=,求k及a所对应的特征值.

选项

答案由题设A-1α=λα,λ是A-1的对应于α的特征值,两边左乘A,得α=λAα,A-1可逆, λ≠0,Aα=[*] 对应分量相等,得 [*] 得2+2k=k(3+k),k2+k-2=0,得k=1或k=-2. 当k=1时,α=[1,1,1]T,μ=4,[*] 当k=-2时,α=[-1,-2,1]T,μ=1,[*]

解析
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