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设矩阵A=,行列式|A|=一1,又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(一1,一1,1)T,求a,b,c及λ0的值。
设矩阵A=,行列式|A|=一1,又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(一1,一1,1)T,求a,b,c及λ0的值。
admin
2018-02-07
64
问题
设矩阵A=
,行列式|A|=一1,又A
*
的属于特征值λ
0
的一个特征向量为α=(一1,一1,1)
T
,求a,b,c及λ
0
的值。
选项
答案
AA
*
=|A|E=一E。对于A
*
α=λ
0
α,用A左乘等式两端,得 λ
0
Aα=一α,即[*], 由此可得 [*] (1)一(3)得λ
0
=1。将λ
0
=1代入(2)和(1),得b=一3,a=c。 由|A|=一1和a=c,有[*]=a—3=一1,即得a=c=2。 故a=2,b=一3,c=2,λ
0
=1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IHk4777K
0
考研数学二
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