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  3. 设矩阵A=，行列式｜A｜=一1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值。

设矩阵A=，行列式｜A｜=一1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值。

admin2018-02-07  57
问题 设矩阵A=，行列式｜A｜=一1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值。
选项
答案AA*=｜A｜E=一E。对于A*α=λ0α，用A左乘等式两端，得 λ0Aα=一α，即[*]， 由此可得 [*] (1)一(3)得λ0=1。将λ0=1代入(2)和(1)，得b=一3，a=c。 由｜A｜=一1和a=c，有[*]=a—3=一1，即得a=c=2。 故a=2，b=一3，c=2，λ0=1。
解析
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考研数学二

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