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若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+βα2+β（ ）
若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+βα2+β（ ）
admin
2020-03-24
35
问题
若α
1
，α
2
线性无关，β是另外一个向量，则α
1
+βα
2
+β（ ）
选项
A、线性无关
B、线性相关
C、既线性相关又线性无关
D、不确定
答案
D
解析
例如，令α
1
=（1，1），α
2
=（0，2），β=（—1，—1），则α
1
，α
2
线性无关，而α
1
+β=（0，0）与α
2
+β=（—1，1）线性相关。如果设β=（0，0），那么α
1
+β与α
2
+β却是线性无关的。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IIx4777K
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考研数学三
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